Métodos Numéricos

 

Es una rama de las matemáticas que se refiere al desarrolla de métodos para obtener resultados numéricos a partir de datos.

Los métodos numéricos son técnicas por las cuales los problemas matemáticos se formulan tal que puedan resolverse con operaciones aritméticas y se aplican por  lo general en los casos en que la solución analítica sea difícil o no exista.

La solución numérica de problemas comprenden las siguientes etapas:

• Modelamiento: consiste en la formulación de una representación cualitativa y cuantitativa de un proceso real en símbolos matemáticos. 
• Elección de métodos numéricos (algoritmos): se realizan teniendo en consideración las restricciones del problema, la estimación del error aproximado, determinación del incremento, precisión buscada.
• Programación: traducción del algoritmo a un lenguaje de computación.
• Operación. 
• Interpretación de los resultados, consistencia física, precisión aceptable 

TEMAS:

 

   1.-Raíces de Ecuaciones

                Método Cerrado

                         El método de bisección

                         Método de la falsa posición

                Métodos Abiertos

                         Método de Newton-Raphson

                         El método de la secante

   2.-Eliminación de Gauss

   3.-Interpolación

                Interpolación de Newton en diferencia divididas

                Interpolación de Lagrange

   4.-Fórmulas de Integración de Newton-Cotes

                La regla del trapecio

                Regla de Simpson

                Integración de Romberg

                Cuadratura de Gauss

   5.-Métodos de Runge-Kutta

                Método de Euler

                Método de Runge-Kutta

Recomedado:

Aprender a Programar en Matlab

Descarga:

• Métodos Numéricos para Ingenieros Chapra - quinta edición.
• Solucionario de Métodos Numéricos para Ingenieros Chapra. 

Bibliografia y enlaces:

 [1] teoría de Métodos Numéricos 1,UNMSM, IMF.